Gezgin Satıcı Problemi veya yabancı kaynaklarda bulabileceğiniz ismi ile “Traveling Salesman Problem” Bilgisayar Bilimleri’nin gelişmesine büyük katkı sağlayan problemlerden bir tanesidir.
Problem de amaç, bir satıcının bulunduğu şehirden başlayarak her şehre sadece bir kez uğradıktan sonra başladığı şehre dönen en kısa turu bulmaktır.
Problem, çizge kuramı dilinde, şehirlerin noktalarla, şehirler arası yolların kenarlarla temsil edildiği (yalın) bir çizge üzerinde, en kısa Hamilton turunun bulunmasıdır.
Hamilton turu, bir çizge üzerindeki her noktadan sadece bir kez geçen ve başladığı noktada biten, 19. yüzyılda yaşamış matematikçi William Hamilton’ın adıyla anılan turdur.
Örneğin n noktadan oluşan bir tam çizge, yani
Kn tamçizgesi (n−1)!/2
Hamilton turu içerir.
Yöntemde izleyeceğimiz yollar şöyle:
- Çizgenin tüm Hamilton turlarını bul.
- Her turun uzunluğunu hesapla.
- Turlar arasından en kısasını seç.
- İki farklı sezgisel algoritma inceleyebiliriz.
Açgözlü yaklaşımı (Greedy approach):
Bu yaklaşıma göre başlangıç olarak seçilen herhangi bir şehre en yakın mesafedeki diğer şehir seçilir ve gezi listesine eklenir. Bu şekilde bütün şehirler gezi listesine eklenene kadar hep en son eklenen şehre en yakın şehir seçilir.
Bu yaklaşım klasik açgözlü yaklaşımının hata yapma ihtimalini barındırmakla birlikte uygulanması en kolay yöntemlerden birisidir.
Tüm rotalar arasındaki en iyi rotayı belirlemediğindeci dolayı stratejik değildir.
En küçük artış yöntemi (Smallest increase):
Bu yöntemde ise toplam gezilecek mesafe her seferinde yeniden hesaplanmakta ve alternatiflerden hangisi eklenirse toplam gezi mesafesi en az olur diye sorgulanarak yeni şehirler eklenmektedir.
Seyyar satıcı problemi ( TSP ) Aşağıdaki soruyu sorar:
“şehirlerin bir listesini ve şehirlerin her çifti arasında mesafeler göz önüne alındığında, kökeni şehre her şehir ve getiri ziyaret kısa yoldan ne” Bu bir olan NP-zor problem optimizasyona önemli, yöneylem araştırması ve teorik bilgisayar bilimleri .
Seyahat alıcı sorun ve araç yönlendirme sorunu TSP iki genellemedir.
Olarak hesaplama karmaşıklığı teorisi TSP karar versiyonu (uzunluğu göz önüne alındığında, L , görev grafik daha kısa bir tur olup olmadığına karar verebilmek için L sınıfına aittir) NP-tam sorunlar. Böylece, olması mümkündür kötü durum çalışma süresi TSP artar herhangi algoritması için superpolynomially (ama en fazla katlanarak şehirlerin sayısı ile).
Sorun ilk 1930 yılında formüle ve optimizasyon en yoğun çalışılan sorunlardan biridir. Bu bir olarak kullanılır kriter birçok optimizasyon yöntemleri için. Sorun hesaplama zor olsa da, çok sayıda sezgisel ve kesin algoritmalar onlarca şehirlerde binlerce ile bazı durumlarda tamamen çözülebilir ve şehirlerin milyonlarca hatta problemler% 1 küçük bir kısmı içinde yaklaşık olarak böylece bilinmektedir .
TSP, hatta en saf formülasyonda birçok uygulamalar vardır planlama , lojistik ve imalatı mikroçip .
Biraz değiştirilmiş, bu gibi pek çok alanda, bir alt sorun olarak karşımıza DNA dizilemesi . Bu uygulamalarda, kavram Şehir , örneğin, müşteri, lehimleme noktaları ya da DNA parçalarını temsil eder ve kavramı mesafe seyahat süreleri ve maliyet olarak eşittir bir benzerlik ölçüsü , DNA fragmanları arasındaki.
Birçok kaynaktan gözlemleyerek astronomlar kaynakları arasında teleskop hareketli harcanan zamanı en aza isteyeceksiniz olarak TSP de, astronomi görünür. Bir çok uygulamada, bu sınırlı kaynakları veya zaman pencereleri gibi ek kısıtlamalar uygulanabilir.
